Question

1.

det [[0, - 8, 4, - 2], [3, 4, - 3, 3], [7, - 3, 5, 4], [7, - 3, - 4, - 5]], s

i = 4 j = 4

Answer 1

Ответ:

Вычислить определитель 4 порядка .  

Обозначение:  str - строка ,  3str - третья строка ...

$\left|\begin{array}{cccc}0&-8&4&-2\\3&4&-3&3\\7&-3&5&4\\7&-3&-4&-5\end{array}\right|=\ 3str-4str=\left|\begin{array}{cccc}0&-8&4&-2\\3&4&-3&3\\0&0&9&9\\7&-3&-4&-5\end{array}\right|=\ -2\cdot 2str+4str\ =\\\\\\=\left|\begin{array}{cccc}0&-8&4&-2\\3&4&-3&3\\0&0&9&9\\1&-11&2&-11\end{array}\right|=\ 1str\leftrightarrow 4str,3str:9=-9\cdot\left|\begin{array}{cccc}1&-11&2&-11\\3&4&-3&3\\0&0&1&1\\0&-8&4&-2\end{array}\right|=$

$=-3\cdot 1str+2str\ =-9\cdot\left|\begin{array}{cccc}1&-11&2&-11\\0&37&-9&36\\0&0&1&1\\0&-8&4&-2\end{array}\right|=\ 8\cdot 2str+37\cdot 4str\ =\\\\\\=-9\cdot\left|\begin{array}{cccc}1&-11&2&-11\\0&37&-9&36\\0&0&1&1\\0&0&76&214\end{array}\right|=\ -76\cdot 3str+4str\ =-9\cdot\left|\begin{array}{cccc}1&-11&2&-11\\0&37&-9&36\\0&0&1&1\\0&0&0&138\end{array}\right|=\\\\\\=-9\cdot 1\cdot 37\cdot 1\cdot 138=-45954$