Question

Довести, що вираз -m² - 8m-17 набуває лише від'ємних значень.​​

Answer 1

Ответ:

• Для доведення, що вираз -m² - 8m-17 набуває лише від'ємних значень, можна використати теорему Вівелла. Ця теорема вказує, що для квадратного виразу ax² + bx + c, якщо a > 0 і b² - 4ac < 0, то він набуває лише від'ємних значень.
• Для виразу -m² - 8m - 17, a = -1 < 0, b = -8, c = -17.
• b² - 4ac = (-8)² - 4 * -1 * -17 = 64 + 68 = 132 > 0.
• Таким чином, b² - 4ac > 0, що означає, що вираз -m² - 8m - 17 набуває лише від'ємних значень.