Question

Даны две окружности с радиусами 4см и 8 см. Некоторая прямая касается этих окружностей в точках К и М соответственно. КМ=5 см.
Найдите расстояние между центрами этих окружностей.
A. V41 и 13;
Г.
V39 и 19;
Б.
V43 и 12;
Д.
Нет верного ответа.

Answer 1

из подобия треугольников следует
отношение:
r:R=x:(5-x)
4:8=x:(5-x)
8х=20-4x
12x=20
х=5/3- длина отрезка у меньшей окружности
5-5/3=10/3 длина отрезка у большей
окружности
По т.Пифагора
KA2=42+(5/13)2
KA2=16+25/9=169/9
KA=13/3
Из треугольника в большей окружности
MA2=82+(10/3)2=676/9
MA=26/3
KA+MA=13/3+26/3=39/3=13
KM=13 см