Question

гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25 см,один з катетів на 5 см менший за інший. Знайдіть катетит трикутника

Answer 1

Відповідь:

15 см , 20 см

Покрокове пояснення:

нехай довший катет буде х см, тоді інший (х-5)см.
За теоремою Піфагора
х²+(х-5)²=25²;
х²+х²-10х+25-625=0;
2х²-10х-600=0;  /:2
х²-5х-300=0
D=25-4*1*(-300)=300*4=1225
$x_{1}=\frac{5-35}{2}=-15$ -не дійсний, так як сторона матитільки додатне значення

$x_{2}=\frac{5+35}{2}=20$(см)- більший катет
х-5=20-5=15(см)- менший катет