Question

Висота правильноï чотирикутноï призми ABCDA1B1C1D1 дорівнює 6корінь3 см. Площина, яка проходить через вершини A, B1 і C1 призми, утворює з площиною її основи кут 60. Знайдiть об'єм призми.​

Answer 1

Для визначення об'єму правильної чотирикутної призми ABCDA1B1C1D1, нам потрібно відомості про площу його основи та висоту.

Відомо, що висота рівна 6корінь3 см. Для визначення площі основи, нам потрібно визначити розмір однієї його сторони. Значення кута 60 можна використати для розрахунку відносного розміру сторони основи до висоти призми.

Висота h та сторона a основи призми відносяться до собою як h:a = 6корінь3:1. Отже, a = 1/6корінь3. Тому, площа основи призми дорівнює a^2 = (1/6корінь3)^2 = 1/36.

Отже, об'єм призми дорівнює V = площа основи * висота = 1/36 * 6корінь3 = 6корінь3/36 см^3.