Срочно цікава задача не можу решити Дві однакові металеві кульки, розташовані на деякій відстані одна від одної, взаємодіють iз силою 0,5 Н. Визначте відстань між кульками, якщо заряд однієї з них дорівнює +1 мкКл, а іншої -5 мкКл. Обчисліть, якою буде сила електростатичної взаємодії кульок після того, як вони торкнуться одна одної й знову розійдуться на таку саму відстань.
Ответы
Ответ:
Электростатическое взаимодействие между двумя заряженными шариками можно рассчитать с помощью закона Кулона, который гласит, что сила между двумя заряженными частицами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Формула закона Кулона:
F = к * q1 * q2 / г ^ 2
где F — сила взаимодействия, q1 и q2 — заряды двух частиц, r — расстояние между частицами, k — постоянная Кулона (k = 8,99 x 10^9 Нм^2/Кл^2).
Давайте сначала посчитаем расстояние между шарами, когда они изначально разделены:
F = 0,5 N = k * (1 x 10 ^ -6 C) * (-5 x 10 ^ -6 C) / r ^ 2
Решение для г:
r = sqrt(k * q1 * q2 / F) = sqrt(8,99 x 10^9 Нм^2/C^2 * (1 x 10^-6 C) * (-5 x 10^-6 C) / 0,5 Н)
Расстояние между шариками примерно 0,005 метра.
Теперь рассчитаем силу взаимодействия после того, как шары коснутся друг друга:
Прикоснувшись друг к другу, заряды на шарах будут равномерно распределяться по их объединенной поверхности, что приведет к уменьшению их величины.
Предположим, что заряд каждого шара после касания равен q. Тогда суммарный заряд обоих шаров равен 2q.
Силу взаимодействия между шарами после касания можно рассчитать по закону Кулона следующим образом:
F = k * (2q) ^ 2 / (2r) ^ 2 = k * 4q ^ 2 / 4r ^ 2
Сила электростатического взаимодействия будет в 4 раза меньше, чем раньше, потому что величина заряда уменьшилась вдвое, а расстояние между шариками увеличилось вдвое.
Так, сила электростатического взаимодействия шаров после соприкосновения и последующего разгона на такое же расстояние равна 0,5 Н/4 = 0,125 Н.