Question

4. Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 42 см, а діагональ 15 см. a) 21 см i 2 см: б) 14 см і 5 см: в) 7 см і 6 см: г) 12 см і 9 см.​

Answer 1

Ответ:

Р=2(a+b) де a і b сторони, за теоремою Піфагора знаходиш сторони: a^2 + b^2= 289 складаємо систему: 2(a + b)=46 a^2+b^2= 289 2a+2b= 46 a+b=23 a=23-b (23-b)^2 + b^2=289 529-46b + b^2 +b^2 +289 2b^2 - 46b +240 =0 b^2-23b +120 +0 D=529-4*120=49 b=8 b=15 a=15 a=8 В-дь:15 і 8 см.