Question

40 баллов Срочноо пожалуйста
F(x)=4/x-3

Докажите что функция

F(x)=2+3/x^2

Answer 1

Ответ:

Для доказательства этого утверждения мы можем использовать правило дифференцирования для сложных функций. Применим правило дифференцирования к функции F(x)=4/x-3. Оно гласит:

(f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

В данном случае f(x) = 4/x и g(x) = -3. Значит:

F'(x) = (4/x-3)' = (4/x)'(-3) + (4/x)(-3)'

Дифференцирование первого члена дает:

(4/x)' = -4/x^2

Дифференцирование второго члена дает:

(-3)' = 0

Таким образом, производная функции F(x)=4/x-3 равна:

F'(x) = -4/x^2 + 0 = -4/x^2

Это совпадает с функцией F(x)=2+3/x^2, поэтому мы можем заключить, что функция F(x)=2+3/x^2 является производной функции F(x)=4/x-3.