Question

Помогите решить данную задачу. Пожалуйста, не проходите мимо, умоляю.
y=(sin3x-cos3x)^2, y'=?

Answer 1

Производная сложной функции:

$(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

Преобразуем саму функцию:

$y=(\sin3x-\cos3x)^2=\underset{=\ 1}{\underbrace{\sin^23x+\cos^23x}} -\underset{=\ \sin6x}{\underbrace{2\sin3x\cos3x}}=1-\sin6x$

Находим производную:

$y'=(1-\sin6x)'=0-\cos6x\cdot(6x)'=-\cos6x\cdot6=-6\cos6x$