Question

Привет всем кто это читает, нужно решить 3 задания по алгебре.
За хорошие и подробное решение можно получить 100 БАЛЛОВ:)

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1.

а) 15!=10!×11×12×13×14×15

5!=1×2×3×4×5

15!/(10!5!)=11×12×13×14×15/(2×3×4×5)=11×13×7×3=3003

б) 6!-4!=4!(5×6-1)=4!×29=3!×4×29

(6!-4!)/3!=4×29=119

в) 5!(1+6+6×7)=5!×49

8!-7!=7!(8-1)=7!×7

5!×49/(7!×7)=7/(6×7)=1/6

г) 16!(17×18-16×17-16)=16!×18

17!-18!=17!×(-17)

16!×18/(17!(-17))=-18/17²≈0,06

2) (n+1)!/n=(n+1)(n-1)!

(n+1)!/(n-1)!=n(n+1)

(n-1)!/n!-n!/(n+1)!=1/n-1/(n+1)=1/(n²+n)

3)

Pn=n!

А(n,k)=n!/(n-k)!

a)(6!-5!)/5!=5!×5/5!=5

б) 20!/(4!×16!)=17×18×19×20/(1×2×3×4)=17×3×19×5=4845

в) (12!/8! - 11!/7!)/(10!/7!)=(9×10×11×12-8×9×10×11)/(8×9×10)=(132-88)/8=44/8=5,5

г) 12!/8!×7!/(11!/2!)=12!7!2!/(8!11!)=12×2/8=24/8=3