Question

Розв’яжіть трикутник АВС, у якому АС=12 м, ∟А=450
, ∟С=600
.
Невідомі сторони знайдіть з точністю до сотих.

Answer 1

Объяснение:

АС=12 м

∠А=45°

∠С=60°

∠В=180-∠А-∠С=180-45-60=75°

из теоремы синусов:

АС/sinB=BC/sinA

12/sin75=BC/sin45

ВС=12•sin45:sin75=

=12•(√2/2):((√2+√6)/4)=

=6√2•4/(√2+√6)=(24√2)/(√2+√6)=

=(24√2•(√2-√6))/((√2+√6)(√2-√6))=

= -(48-24√12)/4= -(48-48√3)/4=

=12√3-12≈8,78 м

AC/sinB=AB/sinC

AB=AC•sinC:sinB

АВ=12•sin60:sin75=

=12•(√3/2):((√2+√6)/4)=

=6√3•(4/(√2+√6))=18√2-6√6≈10,76 м