Question

Знайдіть радіуси вписаного в трикутник та описаного навколо трикутника кола, сторони якого дорівнюють 25 см, 29
см, 36 см.

Answer 1

Ответ:

8см; 72,5см

Объяснение:

1) Воспользуемся формулой Герона:

$s = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

где p - полупериметр

$p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{25 + 29 + 36}{2} = 45$

тогда s:

$s = \sqrt{45(45 - 25)(45 - 29)(45 - 36)} = 360$

2) Вспомним формулу площади треугольника описанного около треугольника:

$s = pr$

p - полупериметр

$r = \frac{s}{p} = \frac{360}{45} = 8$

r=8см - радиус окружности вписанной в треугольник

3) Вспомним формулу площади треугольника вписанного в окружность:

$s = \frac{abc}{4r}$

$r = \frac{abc}{4s} = \frac{25 \times 29 \times 36}{1440} = \frac{25 \times 29}{40} = 18,125$

R= 18,125см - радиус описанной около треугольника окружности