Question

Площадь прямоугольного треугольника 3 углом 17° равна 36 см2, а площадь прямоугольного треугольника с углом 73° равна 81 см2. Найдите отношение гипотенуз этих треугольников.

Answer 1

Ответ: k=1,5

Объяснение:

В первом прямоугольном треугольнике углы: 90°, 73°, 17°, S1=36 

Во втором же прямоугольном треугольнике углы: 90°, 73°, 17°, S2=81

Свойство: Прямоугольные треугольники подобны по двум углам. Отталкиваясь от этого, находим коэффициент подобия: k²=S2:S1=81:36=9:4k=3:2=1,5

Все линейные величины подобных треугольников, пропорциональны с коэффициентом подобия!

Вуаля! k=1,5 , что является отношением гипотенуз этих треугольников