Ответы
Ответ дал:
1
Відповідь:
Пояснення:
Позначимо ліву частину даної рівності буквою А і перетворимо
її таким чином :
А = ( 1 + ctg( 3π/2 - 2α )tgα )/ ( cosα/sinα + sinα/cosα ) =
= ( 1 + tg2αtgα ) : ( cos²α + sin²α )/( sinαcosα ) =
= ( 1 + tg2αtgα ) * ( sinαcosα )/( cos²α + sin²α ) = ( 1 + tg2αtgα ) X
X ( sinαcosα )/ 1 = ( 1 + tg2αtgα ) *( sinαcosα ) = ( 1 + tgα * 2tgα/( 1 -
- tg²α ) ) * ( sinαcosα ) = ( 1 - tg²α + 2tg²α )/( 1 - tg²α ) * ( sinαcosα ) =
= ( 1 + tg²α )/( 1 - tg²α ) * ( sinαcosα ) = 1/cos2α * ( sinαcosα ) =
= sin2α/( 2cos2α ) = 1/2 tg2α . Ми отримали праву част. рівності .
Отже , дана рівність є тотожністю .
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад