Довжина одиничного відрізка координатної прямої дорів- нює 0,5 см. Знайдіть відстань між точками А(-2,2) і B(0, 8)
Ответы
Ответ:
Расстояние между А и В равно длине отрезка АВ. Это можно найти, используя теорему Пифагора. Теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон. В этом случае гипотенуза — это отрезок АВ, а две другие стороны — отрезки АС и СВ. Мы можем обозначить длину AC как x и длину CB как y. Таким образом, мы имеем уравнение:
х ^ 2 + у ^ 2 = (АВ) ^ 2
Чтобы найти значения x и y, мы можем использовать координаты точек A и B. Мы знаем, что длина AC равна разнице координат x точек A и C, которая равна 2 - 0 = 2 Следовательно, x = 2. Мы также знаем, что длина CB равна разности y-координат C и B, которая равна 8 - 2 = 6. Следовательно, y = 6. Подставляя эти значения в уравнение выше имеем:
2^2 + 6^2 = (АВ)^2
4 + 36 = (АВ)^2
40 = (АВ)^2
АВ = √40
АВ = 2√10
Следовательно, расстояние между А и В равно 2√10 см.