Question

Иследовать функцию на непрерывность 100 балл

Answer 1

Ответ:

Функция непрерывна в точке если:

1) Она определена в этой точке

2) Левый и правый односторонние пределы существуют и равны

3) Предел функции в точке должен быть равен значению функции в этой точке

$y = 14^{\frac{1}{6-x} }$

В x = 6 функция не определена, а значит 1 условие непрерывности не выполнено

Рассмотрим x = 4:

$\lim_{x \to \ 4+} y(x) = \sqrt{14}\\ \\ \lim_{x \to \ 4-} y(x) = \sqrt{14} \\ \\y(4) = \sqrt{14}$

Значит y(x) непрерывна в точке x = 4