• Предмет: Математика
  • Автор: Аноним
  • Вопрос задан 1 год назад

3. Укажіть правильну нерівність:
а.7/6<6/7, б.1/5>1/4, в.7/13<9/13, г)15/19>17/19

Ответы

Ответ дал: yanata101
1

Відповідь:

 \dfrac{7}{13}   &lt;  \dfrac{9}{13}

Пояснення:

Укажіть правильну нерівність:

А)  \frac{7}{6}  &lt;  \frac{6}{7}

Б)  \frac{1}{5}  &gt;  \frac{1}{4}

В)  \frac{7}{13}  &lt;  \frac{9}{13}

Г)  \frac{15}{19}  &gt;  \frac{17}{19}

Розглянемо кожну нерівність:

А)  \dfrac{7}{6}  &lt;  \dfrac{6}{7}

Щоб порівняти дроби з різними знаменниками , слід звести їх до спільного знаменника і порівняти їх чисельники. Дріб з більшим чисельником буде більшим.

Зведемо дроби до найменьшого спільного знаменника 42

 \dfrac{7}{6}  =  \dfrac{7\cdot7}{6\cdot7}  =  \dfrac{49}{42} ; \:  \:  \dfrac{6}{7}  =  \dfrac{6\cdot6}{7\cdot6}  =  \dfrac{36}{42}

Порівняємо отримані дроби:

 \dfrac{49}{42}  &gt;  \dfrac{36}{42} (49 &gt; 36), тому  \dfrac{7}{6}  &gt;  \dfrac{6}{7} .

А нерівність  \dfrac{7}{6} &lt;  \dfrac{6}{7} - неправильна.

Б)  \dfrac{1}{5}  &gt;  \dfrac{1}{4}

Серед двох дробів з однаковими чисельниками більший той дріб, знаменник якого менше.

Оскільки 5 &gt; 4, тому  \dfrac{1}{5}  &lt;  \dfrac{1}{4} .

А нерівність  \dfrac{1}{5}   &gt;   \dfrac{1}{4} - неправильна.

В)  \dfrac{7}{13}  &lt;  \dfrac{9}{13}

Серед двох дробів з однаковими знаменниками більший той дріб, чисельник якого більше.

Оскільки 7 &lt; 9, тому нерівність  \dfrac{7}{13}  &lt;  \dfrac{9}{13} - правильна.

Г) \dfrac{15}{19}  &gt;  \dfrac{17}{19}

Серед двох дробів з однаковими знаменниками більший той дріб, чисельник якого більше.

Оскільки 15 &lt; 17, тому \dfrac{15}{19}   &lt;   \dfrac{17}{19}

А нерівність \dfrac{15}{19}  &gt;  \dfrac{17}{19} - неправильна.

#SPJ1

Вас заинтересует