Question

Знайди, за яких значень А точка (25; А) належить графіку функції квадратного кореня у = √x.
Вiдповiдь: А =?

Answer 1

Ответ:

Для побудови графіка функції y=x−−√ надамо незалежній змінній x декілька конкретних значень (невід'ємних, оскільки якщо x<0, то вираз x−−√ не має сенсу), а також обчислимо відповідні значення залежної змінної y.

Звісно, ми будемо надавати x такі значення, для яких точне значення квадратного кореня є відомим.

Отже:

якщо x=0, то y=0–√=0;

якщо x=1, то y=1–√=1;

якщо x=4, то y=4–√=2;

якщо x=6,25, то y=6.25−−−−√=2.5;

якщо x=9, то y=9–√=3.

У такий спосіб ми склали таблицю значень функції:

x 0 1 4 6.25 9

y 0 1 2 2.5 3

Побудуємо знайдені точки (0;0),(1;1),(4;2),(6.25;2.5),(9;3) на координатній площині.

Вони намічаються певною лінією, накреслимо її.

1.png

Ми отримали графік функції y=x−−√.

Графік дотикається осі y в точці (0;0)

Зауважимо, що, маючи шаблон параболи y=x2, з його допомогою можна легко побудувати графік функції y=x−−√, адже це — вітка тієї ж параболи, тільки орієнтована не вгору, а вправо.

Властивості функції y=x−−√

Описуючи властивості цієї функції, ми, як завжди, будемо спиратися на її геометричну модель — вітку параболи.

1. Область визначення функції — промінь [0;+∞)

2. y=0, якщо x=0; y>0, якщо x>0

3. Функція зростає на промені [0;+∞)

4. Функція обмежена знизу та необмежена зверху

5. yнайм=0приx=0;yнайбне існує

6. Функція неперервна на промені [0;+∞)

Объяснение:

Я незнаю чи це правильно...