Ответы
Ответ дал:
1
Доказательство:
Разложим на множители это выражение. Если хотя бы один множитель будет делиться на 280, то и все выражение делится нацело на 280.
19⁶ - 3¹² = 19⁶ - 9⁶ = (19²)³ - (9²)³
Применим формулу разности кубов:
- a³ - b³ = (a² + ab + b²)
а затем для первых скобок формулу разности квадратов:
- a² - b² = (a - b)(a + b)
(19²)³ - (9²)³ = (19² - 9²)(19⁴ + 19²·9² + 9⁴) =
= (19 - 9)(19 + 9)(19⁴ + 19²·9² + 9⁴) = 10 · 28 · (19⁴ + 19²·9² + 9⁴) =
= 280 · (19⁴ + 19²·9² + 9⁴)
Так как один множитель делится на 280, то и все выражение делится на 280.
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад