Question

Серед наведених чисел вкажіть ті, які є коренями рівняння tg x = корень 3​

Answer 1

Ответ:

$\tt \dfrac{\pi }{3}$ , $\tt \dfrac{4 \cdot \pi }{3}$ - корни уравнения

Объяснение:

Перевод: Среди приведенных чисел укажите те, которые являются корнями уравнения tgx = √3.

Нужно знать: Корнями уравнения tgx = √3 являются числа:

$\tt x=\dfrac{\pi }{3} +\pi \cdot k, \; k \in Z.$

Решение. Рассмотрим значения k = 0, 1, 2, ...:

$\tt \dfrac{\pi }{3}$ - корень уравнения;

$\tt \dfrac{\pi }{3} +\pi \cdot 1 = \dfrac{4 \cdot \pi }{3}$ - корень уравнения;

$\tt \dfrac{\pi }{3} +\pi \cdot 2 > 2 \cdot \pi$ , то есть нет необходимости рассмотреть другие значения k.

#SPJ1