Question

100 балов хотя бы 2 задания
​

Answer 1

Ответ:

2,3,4 на фото

Answer 2

Ответ:

1)  Формула перевода градусов в радианы :    $\bf x^\circ =\dfrac{x\cdot \pi }{180}$  радиан  .

$\bf 50^\circ =\dfrac{50\cdot \pi }{180}=\dfrac{5\pi }{18}\\\\\\160^\circ =\dfrac{160\cdot \pi }{180}=\dfrac{16\pi }{18}=\dfrac{8\pi }{9}\\\\\\-75^\circ =\dfrac{-75\cdot \pi }{180}=-\dfrac{5\pi }{12}$      

$\bf 2)\ \ \dfrac{5\pi }{3}=\dfrac{5\cdot 180^\circ }{3}=5\cdot 60^\circ =210^\circ \\\\-\dfrac{\pi }{8}=-\dfrac{180^\circ }{8}=5\cdot 60^\circ =300^\circ \\\\0,5\pi =\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{180^\circ }{2}=90^\circ$  

Основное тригонометричeкское тождество :  $\bf sin^2a+cos^2a=1$  .

$\bf 3)\ \ \dfrac{1-sin^2a}{1-cos^2a}+tga\cdot ctga=\dfrac{cos^2a}{sin^2a}+1=ctg^2a+1=\dfrac{1}{sin^2a}\\\\\\\dfrac{(1-cosa)(1+cosa)}{sina}=\dfrac{1-cos^2a}{sina}=\dfrac{sin^2a}{sina}=sina\\\\\\\dfrac{cos^2a-1}{3-3sin^2a}=\dfrac{-(1-cos^2a)}{3\, (1-sin^2a)}=-\dfrac{sin^2a}{3\, cos^2a}=-\dfrac{1}{3}\, tg^2a$  

Применим формулы приведения .

$\bf 4)\ \ \dfrac{3\, cos(\pi -\beta )+sin(\frac{\pi }{2}+\beta )}{cos(\beta +3\pi )}=\dfrac{-3cos\beta +cos\beta }{cos(2\pi +\pi +\beta )}=\dfrac{-2cos\beta }{cos(\pi +\beta )}=\\\\\\=\dfrac{-2cos\beta }{-cos\beta }=2$