Question

знайти цілі числа, якщо їх сума дорівнює 7, а різниця чисел обернених до даних дорівнює 1/12​

Answer 1

Відповідь:       3  і  4 ;  28  і  - 21 .

Пояснення:

    Нехай  І- е число  х , а  ІІ- е число  у .  Система :

   { x + y = 7 ;          ⇒  { y = 7 - x ;  

   { 1/x - 1/y = 1/12 ;       { 1/x - 1/( 7 - x ) = 1/12 ;   із  2- го рівняння маємо

         1/x + 1/(x - 7 ) - 1/12 = 0 ;│X 12x( x - 7 ) ≠ 0

         12( x - 7 ) + 12x - x( x - 7 ) = 0 ;  cпростимо  рівняння :

          x² - 31x + 84 = 0 ;  D = 625 > 0 ;   x₁ = 3 ;   x₂ = 28 .

    Із 1- го рівняння системи   у₁ = 7 - 3 = 4 ;   у₂ = 7 - 28 = - 21 .

  В  -  дь :  3  і  4 ;  28  і  - 21 .