). Побудуйте графік функції у = - 2x + 5. Користуючись графіком. знайдіть: а) значення функції при x = 1; б) значення аргументу. при якому у = -3.
Ответы
Для побудови графіка функції y = -2x + 5 ми можемо скористатися координатною площиною та нанести на неї точки, які задовольняють рівнянню.
Для цього можна вибрати декілька значень x, обчислити відповідні значення y та позначити ці точки на графіку. Наприклад, оберемо x = 0, x = 1 і x = 2.
При x = 0: y = -2(0) + 5 = 5, тому точка (0, 5) лежить на графіку.
При x = 1: y = -2(1) + 5 = 3, тому точка (1, 3) лежить на графіку.
При x = 2: y = -2(2) + 5 = 1, тому точка (2, 1) лежить на графіку.
Отже, після нанесення цих трьох точок на координатну площину та їх з'єднання прямою, ми отримаємо графік функції:
|
5 + ●
| /
4 + /
| /
3 + ●
| /
2 + /
| /
1 +●
+--------
0 1 2 x
а) За графіком видно, що при x = 1, значення функції y дорівнює 3.
б) За графіком видно, що точка з координатами (x, -3) лежить на графіку функції, тому нам потрібно знайти значення аргументу x, при якому y = -3. За графіком видно, що така точка лежить між x = 2 та x = 3. Можна зробити приблизну оцінку та знайти x інтерполяцією:
x = 2 + (3 - 2) * (-3 - 1) / (1 - (-1)) = 2.5
Отже, значення аргументу при якому y = -3 дорівнює 2.5.