Question

Будь ласка допоможіть,розв'язати квадратні нерівності,даю 100 !!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) по  теореме виетта найдем корни

  $x_{1}+x_{2}=4$

  $x_{1}*x_{2}=-32$

  $x_{1}=8$ $x_{2}=-4$

так как перед $x^{2}$ стоит знак + то и ветви параболы направленны вверх, а тогда x∈(-∞;-4] ∪ [8; +∞)

2) по  теореме виетта найдем корни

    $x_{1}+x_{2}=-12$

    $x_{1}*x_{2}=32$

$x_{1}=-8$, $x_{2}=-4$

так как перед $x^{2}$ стоит знак - то и ветви параболы направленны вниз, а тогда x∈[-8;-4]

3) по  теореме виетта найдем корни

    $x_{1}+x_{2}=5$

    $x_{1}*x_{2}=-36$

$x_{1}=9$, $x_{2}=-4$

так как перед $x^{2}$ стоит знак + то и ветви параболы направленны вверх, а тогда x∈(-∞;-4] ∪ [9; +∞)

4) по  теореме виетта найдем корни

    $x_{1}+x_{2}=9$

    $x_{1}*x_{2}=-36$

$x_{1}=12$, $x_{2}=-3$

так как перед $x^{2}$ стоит знак + то и ветви параболы направленны вверх, а тогда x∈ [-3; 12]

5) $x^{2}+15x+36\leq0$

   по  теореме виетта найдем корни

    $x_{1}+x_{2}=-15$

    $x_{1}*x_{2}=36$

$x_{1}=-12$, $x_{2}=-3$

так как перед $x^{2}$ стоит знак + то и ветви параболы направленны вверх, а тогда x∈ [-12; -3]

6) $x^{2}-3x+28 > 0$

  $D=(-3)^{2}-4*1*28=9-112=-103 < 0$ - нет корней

7) $x^{2}-64\geq0$

  $(x-8)(x+8)\geq0$

 так как перед $x^{2}$ стоит знак + то и ветви параболы направленны вверх, а тогда x∈(-∞;-8] ∪ [8; +∞)

8) $x^{2}-4x\leq0$

   $x(x-4)\leq0$

  $x=0$ или $x=4$

 так как перед $x^{2}$ стоит знак + то и ветви параболы направленны вверх, а тогда x∈[0; 4]