на малюнку 22 зображено конус, висота якого дорівнює 6, а твірна на 6 менша від діаметра основи
![](https://st.uroker.com/files/dd1/dd1d86c33f8576b9e102c5b0d5747110.png)
Ответы
Ответ:
1 → Б; 2 → В; 3 → Д; 4 → Г.
Объяснение:
2.1. На рисунке 22 изображен конус, высота которого равна 6, а образующая на 6 меньше диаметра основания. Установите соответствие между геометрической величиной (1-4) и ее числовым значением (А-Д).
Геометрическая величина:
1 площадь основания конуса
2 площадь боковой поверхности конуса
3 площадь полной поверхности конуса
4 объем конуса
Числовое значение:
А 48π; Б 64π; В 80π; Г 128π; Д 144π.
Дано: Конус;
QO = h = 6 - высота;
AB = d - диаметр основания;
QA = l = d - 6 - образующая.
Установить соответствие между геометрической величиной (1-4) и ее числовым значением (А-Д).
Решение:
Для решения необходимо найти радиус основания и образующую.
- Диаметр равен двум радиусам.
Пусть ОА = ОВ = R
⇒ АВ = d = 2R
Тогда QA = l = 2R - 6
Рассмотрим ΔAQO - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
l² = h² + R² или (2R - 6)² = 6² + R²
4R² - 24R + 36 = 36 + R²
3R² - 24R = 0 |:3
R(R - 8) = 0
R = 0; R = 8.
R = 0 не подходит по условию задачи.
⇒ R = 8; l = 2 · 8 - 6 = 10.
1. Площадь основания конуса.
Площадь круга:
S = πR²
⇒ Sосн = π · 64 = 64π
Ответ: 1 → Б
2. Площадь боковой поверхности конуса.
Формула:
Sбок = πRl
Sбок = π · 8 · 10 = 80π
Ответ: 2 → В
3. Площадь полной поверхности конуса:
Sполн = Sосн + Sбок
Sполн = 64π + 80π = 144π
Ответ: 3 → Д
4. Объем конуса.
Формула объема конуса:
V = 1/3 · Sосн · h
V = 1/3 · 64π · 6 = 128π
Ответ: 4 → Г
#SPJ1
![](https://st.uroker.com/files/b08/b085926b630531aa925ac498ce2d4c6f.png)