Question

основание равнобедренной трапеции 10 см и 8 см и один угол 45 градусов.Какова площадь этой трапеции.​

Answer 1

Ответ:9 см²

Пошаговое объяснение:Площадь трапеции равна полусумме ее оснований, умноженное на высоту.

S=1/2(AB+CD)h

S=1/2(10+8)h

S=1/2·18h

S=9h

Вычисляем высоту.

Углы при большем основании будут равны 45°.

Проведем высоту, допустим AM.

Угол ACM 45° ( условие ), AMC 90° ( свойство ), значит

CAM=180-(45+90)=180-135=45°

Треугольник CAM равнобедренный, значит AM=CM

Опусти еще одну высоту, допустим BF

Высоты отсекли трапецию на прямоугольник и два равных треугольника

MF=AB=8, значит на CM и MF осталось 2:2=1 см

S=9·1=9 см²

Answer 2

⊥

Δ прямоугольный

, значит Δ равнобедренный, т. е. см

Δ Δ (по гипотенузе и острому углу)

значит см

см

см²

Ответ: 144 см²