получил 1 февраля ссуду в размере 50 тыс. долл. под простую годовую процентную ставку 10 %. Ссуду необходимо возвратить 16 октября. Год високосный. Рассчитайте тремя способами, какую сумму должен возвратить заемщик кредитору.
Ответы
1. Расчет простых процентов:
Простые проценты можно рассчитать по формуле:
I = P * r * t
Где I - проценты, P - основная сумма, r - годовая процентная ставка, а t - период времени.
Для данного кредита в размере $50 000 процентная ставка составляет 10% годовых, а период времени - 8 месяцев (с 1 февраля по 16 октября в високосный год).
Таким образом, сумма процентов составит:
I = $50,000 * 10% * (8/12) = $3,333.33
Заемщик должен выплатить кредитору в общей сложности $50 000 + $3 333,33 = $53 333,33.
2. Расчет ежедневных процентов:
Мы также можем рассчитать проценты на ежедневной основе. Для этого нужно сначала рассчитать ежедневную процентную ставку, а затем умножить ее на количество дней с 1 февраля по 16 октября.
Дневную процентную ставку можно рассчитать следующим образом:
r_daily = r / 365
Где r_daily - ежедневная процентная ставка, а r - годовая процентная ставка.
Для данного кредита в размере $50 000 годовая процентная ставка составляет 10%, а временной период - 208 дней (с 1 февраля по 16 октября в високосный год).
Таким образом, ежедневная процентная ставка составит:
r_daily = 10% / 365 = 0,0274%.
Сумма процентов составит:
I = P * r_daily * дни
I = $50,000 * 0.0274% * 208 = $3,333.33
Заемщик должен вернуть кредитору сумму в размере $50 000 + $3 333,33 = $53 333,33.
3. Расчет сложных процентов:
Мы также можем рассчитать проценты по сложным процентам. Для этого нужно рассчитать проценты в конце каждого месяца и прибавить их к основной сумме долга на следующий месяц.
Сложные проценты можно рассчитать по формуле:
A = P * (1 + r/n)^(nt).
Где A - сумма, P - основная сумма, r - годовая процентная ставка, t - период времени, а n - количество раз, когда проценты начисляются за год.
Для данного кредита в размере $50 000 годовая процентная ставка составляет 10%, а период времени - 8 месяцев (с 1 февраля по 16 октября в високосный год). Мы будем считать, что проценты начисляются ежемесячно.
Таким образом, сумма процентов составит:
A = $50,000 * (1 + 10%/12)^(8 * 12) = $53,333.33
Заемщик должен выплатить кредитору в общей сложности $53 333,33.
Во всех трех случаях заемщик должен выплатить кредитору $53 333,33.