Question

Срочно!!!!Даю 100-б!!!!!!!!
Есть задача:
Знайдіть діагоналі рівнобічної трапеції, якщо її менша основа дорівнює 5 см, бічна сторона 5√2, а один із кутів трапеції дорівнює 135 градусів.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для знаходження діагоналей рівнобічної трапеції необхідно спочатку визначити її вертикальну висоту.

Висота трапеції може бути визначена за допомогою теореми Піфагора:

h^2 = (b / 2)^2 + (a - b / 2)^2

де a - бічна сторона трапеції, b - менша основа трапеції.

Замініть значення в рівнянні:

h^2 = (5 / 2)^2 + (5√2 - 5 / 2)^2

h^2 = 12.5 + (5√2 - 2.5)^2

h^2 = 12.5 + (5√2 - 2.5)^2

h^2 = 12.5 + (5√2 - 2.5)^2

h^2 = 12.5 + 22.5

h^2 = 35

h = sqrt(35)

Тепер можна визначити діагоналі:

d1 = sqrt(b^2 + h^2)

d2 = sqrt(a^2 + h^2)

Замініть значення:

d1 = sqrt(5^2 + sqrt(35)^2)

d1 = sqrt(25 + 35)

d1 = sqrt(60)

d1 = 2√15

d2 = sqrt(5√2^2 + sqrt(35)^2)

d2 = sqrt(25 + 35)

d2 = sqrt(60)

d2 = 2√15

Таким чином, діагоналі рівнобічної трапеції рівні 2√15 см