Question

Основания трапеции 36 см и 12 см. Его боковая стенка имеет длину 7 см и образует с одним основанием угол 150 градусов. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Ответ:   84 см².

Объяснение:

ABCD - трапеция.

ВС=12 см

AD=36 см

AB=7 см

∠B=150°

*************

Площадь S=h(BC+AD)/2, где h - высота.

Проведем h=ВН⊥ AD. Получили треугольник ABH, у которого

∠ABH=150°-90°=60°;  

∠A=30°

Сторона AB=7 см.  Тогда

высота BH=h = AB*sin30° = 7*1/2 = 3.5 см.

S=3.5(12+36)/2 = 3.5*48/2 = 3.5*24 = 84 см².