Question

420: На куб с ребром а поставили куб с ребром а/2, на него поставили куб с ребром а/4, затем куб с ребром а/8 и так далее ( рис.86). Найдите высоту получившейся фигуры.​

Answer 1

Ответ:

это задача с геометрической прогрессией где бесконечное количество чисел. поэтому мы можем лишь найти к какому числу оно стремится. самый простой способ это суммировпть несколько первых чисел

$1 + \frac{1}{2} = 1 \frac{1}{2} \\ 1 \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = 1 \frac{3}{4} \\ 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{8} = 1 \frac{7}{8}$

таким образом можем сделать вывод что сумма стремится к 2 но никогда не будет равно ей потому что всегда будет не хватать 1/n-ой