Question

Різниця двох натуральних чисел дорівнює 2, а сума їх

квадратів дорівнює 52. Знайдіть ці числа.​

Answer 1

Відповідь:

Позначимо невідомі числа за a та b, тоді за умовою задачі:

a - b = 2

a²+b² = 52

Виразимо з першої рівності a:

a = 2+b

та підставимо значення a в другу рівність:

(2+b)²+b² = 52

4+4b+b²+b² = 52

2b²+4b+4-52 = 0

2b²+4b-48 = 0|:2

b²+2b-24 = 0

(b+6)(b-4) = 0

b1 = -6; b2 = 4;

Тепер, знайдемо a:

a1 = 2+(-6)

a1 = -4;

a2 = 2+4

a2 = 6;

Маємо два випадки:

Число a1 = -4, а число b1 = -6 і також другий випадок

a2 = 6; b2 = 4;

Відповідь: -4 і -6, або 6 і 4.