Помогите пожалуйста! У трикутнику MNF проведені висоти FK і ND. Відомо, що кут DNF рівний куту KFN. Доведіть, що ND=FK.
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
Доказано, что ND = FK.
Объяснение:
В треугольнике MNF проведены высоты FK и ND. Известно, что угол DNF равен углу KFN. Докажите, что ND=FK.
Дано: ΔMNF;
FK и ND - высоты;
FK ∩ ND = О;
∠DNF = ∠KFN.
Доказать: ND = FK
Доказательство:
1. Рассмотрим ΔONF.
∠DNF = ∠KFN (условие)
- Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник равнобедренный.
⇒ NO = OF
2. Рассмотрим ΔKNO и ΔDOF - прямоугольные.
NO = OF (п.1)
- Вертикальные углы равны.
⇒ ∠KON = ∠DOF (вертикальные)
ΔKNO = ΔDOF (по гипотенузе и острому углу)
⇒ ОК = OD (соответственные элементы).
3. ND = NO + OD
FK = OF + OK
⇒ ND = FK
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/341/3417f16f9f16a934a4de99c4f8905f76.png)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад