Question

Периметр трикутника дорівнює 40 дм. Чи може одна з його сторiн дорiвнювати: 1) 21 дм; 2) 20 дм; 3) 19 дм?​

Answer 1

Ответ:

Если периметр треугольника равен 40 дм, то одна из сторон треугольника может равняться 19 дм

Объяснение:

Перевод: Периметр треугольника равен 40 дм. Может ли одна из его сторон равняться: 1) 21 дм; 2) 20 дм; 3) 19 дм?

Нужно знать неравенство треугольника: Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.

Решение. Пусть стороны треугольника a, b и c. Тогда, по условию

a + b + c = 40.

Отсюда: b + c = 40 - a.

Теперь для каждого из чисел проверим неравенство треугольника:

1) a = 21 дм, то b + c = 40 - 21 = 19 дм <  21 дм = a - неравенство треугольника не выполняется;

2) a = 20 дм, то b + c = 40 - 20 = 20 дм =  20 дм = a - неравенство треугольника не выполняется;

3) a = 19 дм, то b + c = 40 - 19 = 21 дм > 19 дм = a - неравенство треугольника выполняется.

#SPJ1