Question

доведіть,що якщо a-b=5 то значення виразу 4a²- 8ab+4b²дорівнює 100​

Answer 1

Ответ:

Дано :  $\bf a-b=5$  .

Вычислим значение выражения  

$\bf 4a^2-8ab+4b^2=4\cdot (a^2-2ab+b^2)=4\cdot (a-b)^2=4\cdot 5^2=4\cdot 25=100$  .

Действительно, при заданном условии значение выражения равно 100 .

Answer 2

Відповідь:

a-b = 5

Згорнемо формулу скороченого множення (квадрат різниці виразів), але спочатку винесемо за дужки 4:

4a²-8ab+4b² = 4(a²-2ab+b²) = 4(a-b)²

Щоб отримати потрібний вираз:

1) Спочатку піднесемо відому рівність до квадрату:

a-b = 5

(a-b)² = 5²

(a-b)² = 25

Тепер, залишилося тільки помножити цей вираз на 4:

4(a-b)² = 4·25

4(a-b)² = 100

Отже, 4(a-b)² = 4a²-8ab+4b² = 100, що і треба було довести.