Question

знайдіть область визначення функції
$y \frac{ \sqrt{ - x {}^{2} + 5x + 6 } }{x - 3}$
​

Answer 1

Ответ:

Область определения функции   $\bf y=\dfrac{\sqrt{-x^2+5x+6}}{x-3}$   .

Подкоренное выражение не меньше 0 , знаменатель дроби не равен 0 .

$\left\{\begin{array}{l}\bf -x^2+5x+6\geq 0\\\bf x-3\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x^2-5x-6\leq 0\\\bf x\ne 3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf (x+1)(x-6)\leq 0\\\bf x\ne 3\end{array}\right$  

$\left\{\begin{array}{l}\bf x\in [-1\ ;\ 6\ ]\\\bf x\ne 3\end{array}\right\ \ \ \ \bf \Rightarrow \ \ \ \boldsymbol{x\in D(y)= [-1\ ;\ 3\ )\cup (\ 3\ ;\ 6\ ]}$