Question

2. Разложите на множители: a) a(x-y) + 4(x-y); б) 3x-3y+ax-ay. 3. Упростите выражение (x+y)у - (x3 - y)(y-1). 5. Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 6 см, то его площадь увеличится на 3 см². Определите площадь первоначального прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

a) a(x-y) + 4(x-y) = (a+4)(x-y)

б) 3x-3y+ax-ay = (a+3)(x-y)

(x+y)у - (x3 - y)(y-1) = xy + y^2 - x^3 + xy - xy + y

= - x^3 + 2xy + y^2 + y

Периметр прямоугольника равен 40 см. Пусть длина равна х, а ширина - у. Тогда по условию системы уравнений:

2(x-3) + 2(y+6) = 40,

xy + 3 = (x-3)(y+6) + 3

Решив систему, получаем x = 12 и y = 7. Поэтому площадь первоначального прямоугольника равна 84 кв. см.