Дано рівносторонній трикутник, сторона 6см. Точка Р рівновіддалена від сторін і вершин трикутника. Знайти ці відстані, якщо довжина перпендикуляра до площини
трикутника 9см.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ: √93 и 2√21
Объяснение:
Если Р равноудалена от сторон и вершин треугольника, а треугольник равносторонний, то треугольник и Р образуют правильную пирамиду.
Вершина пирамиды проецируется в центр вписанной и описанной окружности треугольника (пусть будет АВС) - в точку О - точка пересечения медиан треугольника.
Рассмотрим медиану АА1 с точкой О на ней . Известно , что точка пересечения медиан делит их в соотношении 2:1, считая с вершины.
То есть АО =2/3 AA1, OA1=1/3 AA1
AA1=AB*sin60° =6*√3/2=3√3cm
=> OA1=√3 cm AO=2√3 cm
Рассмотрим прямоугольные треугольники РОА и РОА1
РА- расстояние от Р до вершины треугольника =
РА=
PA1 - расстояние от Р до стороны ВС =
РА1= cm
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад