Обчисли площу сектора, площу трикутника EOF і площу сегмента, якщо радіус круга дорівнює 6 см, а центральний кут складає 30°.
Вважати π = 3,14
Відповідь:
Sсектора = см2
SΔEOF = см2
Sсегмента = см2
Ответы
Спочатку треба обчислити довжину дуги кола, яку відповідає центральний кут 30°. Оскільки центральний кут дорівнює 30°, то ця дуга складає 1/12 від довжини кола, тобто:
L = (30/360) * 2 * π * r = (30/360) * 2 * 3.14 * 6 ≈ 3.14
Далі можна обчислити площу сектора, трикутника EOF та сегмента:
Площа сектора:
Sсектора = (30/360) * π * r² = (30/360) * 3.14 * 6² ≈ 9.42 см²
Площа трикутника EOF:
Трикутник EOF є рівнобедреним, оскільки OE = OF = r. Оскільки це прямокутний трикутник, то можемо використати формулу площі прямокутного трикутника:
SΔEOF = (1/2) * OE * EF = (1/2) * r * r * sin(30°) = (1/2) * 6 * 6 * 0.5 = 9 см²
Площа сегмента:
Можна використати формулу для площі сектора та площі трикутника, щоб знайти площу сегмента:
Sсегмента = Sсектора - SΔEOF = 9.42 - 9 = 0.42 см²
Отже, відповіді:
Sсектора ≈ 9.42 см²
SΔEOF = 9 см²
Sсегмента ≈ 0.42 см²