Question

Знайти відстань від точки М(6;-5;8) до координатної площини Оуz.


6

5

8

10

Answer 1

Ответ:

Відстань від точки М(6;-5;8) до координатної площини Оуz дорівнює     6 од.

Объяснение:

Знайти відстань від точки М(6;-5;8) до координатної площини Оуz.

• Ортогональною проекцією точки (х; у; z) на площину 0уz є точка (0; у; z).
• Відстань між точками А(х1; у1; z1) і В(х2; у2; z2) обчислюється за формулою:

$\boxed{\bf AB=\sqrt{(x_2-x_1)^{2} +(y_2-y_1)^{2} +(z_2-z_1)^{2}} }$

Розв’язання

Ортогональною проекцією (відстаню) точки М(6;-5;8) на площину 0уz є точка М₁(0; -5; 8).

$\bf MM_1=\sqrt{(0-6)^{2} +(-5-(-5))^{2} +(8-8)^{2}} =\sf \sqrt{6^{2}+0^{2} +0^{2} } =\bf 6$  (од)

Тобто:

Відстань від точки до площини уz дорівнює модулю координати x. Отже відстань дорівнює 6.

Відповідь: ММ₁=6

#SPJ