Question

x2 - 36 ≥ 0. розв'яжіть нерівність​

Answer 1

х2-36⩾0

х2⩾36

|х|⩾6

Если х<0 то только от -6 до -∞ удовлетворяют наше неравенство.

Если х>0 то те же 6 и +∞ удовлетворяют наше неравенство

(-∞ ; -6]U[6;+∞)

Более простой метод разложить по квадрате разности

х2-36⩾0

(х-6)(х+6)⩾0

х-6⩾0

х⩾6

х+6⩾0

х⩾-6

На координатной плоскости отмечаем наши полученные цифры

Видно что цифры с -6 до 6 отрицательны,(к примеру 5, 25-36= -11)

значит цифры до -6 и цифры после 6 будут положительны.В нашем неравенстве говорится найти корни положительного разряда.Значит это те же (-∞ ; -6] U [6 ; +∞) (Обращай внимание на квадратные скобки)

Объяснение: