Question

даны отрезки c и d.постройте отрезок x такой,что x квадрате=c*d

​

Answer 1

Ответ:

Построен.

Объяснение:

Пристыковываем эти отрезки друг к другу (см. чертеж) так, чтобы они лежали на одной прямой, и на получившемся отрезке АС, как на диаметре, строим окружность. Проведя хорду КМ через точку В перпендикулярно АС, получаем КВ=ВМ=х, причем по теореме об отрезках пересекающихся хорд

                                  КВ·ВМ=АВ·ВС;       х²=с·d.

Вывод: КВ - требуемый отрезок.

Замечание. Можно было сослаться на другую теорему - о том, что квадрат высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника, равен произведению отрезков гипотенузы. Впрочем, разница в этих способах чисто декоративная.