Question

ВР – бісектриса трикутника ABC (мал. 151). AB : ВС = = 1 : 2, AP = 7 см. Знайдіть PC. допоможіть будь ласка​

Answer 1

Ответ:

Теорема . Биссектриса угла треугольника делит его противоположную сторону в пропорции, равной отношению прилежащих к данному углу сторон.

В  ΔАВС  задана биссектриса ВР , причём  АВ : ВС = 1 : 2   ⇒  

  АВ=х ,  ВС=2х  .

 АР=7 см .

$\bf \dfrac{AP}{PC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ PC=\dfrac{AP\cdot BC}{AB}=\dfrac{7\cdot 2x}{x}=14$  см