Question

Розкласти на множники:

1) х^3+125у^3; 2) а^5-а; 3) х^2+8ху+16у^2-1.

Answer 1

1) х^3+125у^3 = х^3+5^3у^3 = х^3+(5у)^3 = (х+5у)(х^2-х•5у+(5у)^2) = (х+5у)(х^2-5ху+25у^2)

2) а^5-а = а(а^4-1) = а(а^2-1)(а^2+1) = а(а-1)(а+1)(а^2+1)

3) х^2+8ху+16у^2-1 = (х+4у)^2-1 = (х+4у-1)(х+4у+1)