Question

найти объем правильной треугольной пирамиды, все ребра которой равны 1 см​

Answer 1

Ответ:

Высота h = а√3/2

Проекция бокового ребра на основание равна (2/3)h или можно записать как: (2/3)*(а√3/2) = а√3/3.

По теореме Пифагора мы можем найти что Н² = а² - (а√3/3)².  Так как Н = 1, и из этого выплывает, что:

1 = а² - 3а²/9 = 6а²/9 = 2а²/3.

Теперь мы можем найти ребро:  а = √(3/2).

Теперь мы можем найти площадь основания: So = а²√3/4 = (3/2)*(√3/4) = 3√3/8.

Ну и ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*(3√3/8)*1 = √3/8 ≈ 0,2165 куб.ед.

Отметьте пожалуйста как лучший ответ

Пошаговое объяснение: