Question

плоскость, проходящая через центр нижнего основания цилиндра под углом α к основанию, пересекает верхнее основание по хорде, равной b и стягивающей дугу β. найдите высоту цилиндра помогите пожалуйста,очень срочно!!!!!!!!​

Answer 1

M - середина AB

△AOB -р/б, OM - медиана/высота/биссектриса

∠AOB=β (центральный угол) => ∠AOM=β/2

AM/OM =tg(AOM) => OM =b/2tg(β/2)

OO1 - ось цилиндра, отрезок OO1 - высота цилиндра

OO1⊥(AOB), OM⊥AB => O1M⊥AB (т о трех перпендикулярах)

∠OMO1 - угол между плоскостями (угол между перпендикулярами к общей прямой).

Основания цилиндра параллельны, плоскость пересекает их под одинаковым углом, ∠OMO1=α

OO1/OM =tg(OMO1) => OO1 =b tgα/2tg(β/2)