Question

Докажите справедливость равенства. Заранее спасибо)

Answer 1

это равенство эквивалентна такому , так как 
$tgx=frac{1}{ctgx}$ то очевидно что 
$(sqrt{tgx}-sqrt{frac{1}{tgx}})^2 geq 0\ tgx-2+frac{1}{tgx} geq 0\ tgx+frac{1}{tgx} geq 2\ tgx+ctgx geq 2$