Question

50 БАЛЛОВ!!!!

В равнобедренную трапецию вписана окружность, диаметр которой равен 4,5. Градусная мера острого угла трапеции равна 30°. Найдите площадь трапеции.​

Answer 1

Окружность вписана между параллельными, следовательно ее диаметр равен расстоянию между параллельными.

Опустим высоту трапеции BH. Она также равна расстоянию между параллельными, BH=4,5

Рассмотрим треугольник ABH. Катет против угла 30 равен половине гипотенузы, AB=2BH =9

AB=CD=9 (р/б трапеция)

Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны.

AB+CD =BC+AD

S трапеции =1/2 (BC+AD) BH =9*4,5 =40,5