Основа трикутника дорівнює 30 см, а бічні сторони дорівнюють 26 і 28 см. Висота поділена у відношенні 2 : 3 (починаючи від вершини), і через точку поділу проведено пряму, паралельну основі. Знайти площу отриманої трапеції.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
282,24 см²
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АВ=26 см, ВС=28 см, АС=30 см. КМ║АС; ВН - висота;
ВО/ОН=2/3, S(АКМС) - ?
Знайдемо висоту ВН через площу ΔАВС.
За формулою Герона
S(ABC)=√(p(p-a)(p-b)(p-c), де р - півпериметр трикутника, а, b, c - його сторони
S=√(42*12*14*16)=√112896=336 cм²
S(ABC)=1/2 * AC * BH; 336=1/2 * 30 * ВН; ВН=336:15=22,4 см.
КМ║АС, тому ΔКВМ подібний до ΔАВС за трьома кутами. Звідси
КМ/АС=ВО/ВН=2х/5х; КМ=АС*ВО:ВН=30*2х:5х=12 см.
S(АКМС)=(КМ+АС)/2 * ОН; ВО+ОН=2х+3х=22,4 см; 5х=22,4; х=4,48;
ОН=4,48*3=13,44 см.
S(АКМС)=(12+30):2*13,44=282,24 см²
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/6ef/6efe12d71155f912b0b6d250d9a49560.png)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
7 лет назад