Question

ДО ПЛОЩИНИ ПРЯМОКУТНИКА ABCD,
ПЛОЩА ЯКОГО ДОРІВНЮЄ 180 СМ2,
ПРОВЕДЕНО ПЕРПЕНДИКУЛЯР SD, SD = 12
СМ, ВС = 20 СМ. ЗНАЙДІТЬ ВІДСТАНЬ ВІД
ТОЧКИ S ДО СТОРІН

Answer 1

Відповідь:SC=20см ; SA=4$\sqrt{34}$см

Пояснення:

Sabcd=CB*DC;    

180=20*DC;    

DC=9cm

за ТПТП(Теоремою про три перпендикуляра) SC⊥CB

З ΔSDC ;  ∠D=90°

    $SC^{2} =SD^{2}+DC^{2}$;   $SC^{2}$=144+81=225;     SC=15cm

за ТПТП(Теоремою про три перпендикуляра) SA⊥AB

З ΔSDA ;  ∠D=90°

    $SA^{2}=SD^{2}+DA^{2}$;    $SA^{2}$=144+400=544;    SA=$4\sqrt{34$cm