Question

[x+y=2, | x² - y = 4 Розв'яжіть систему рівнянь​

Answer 1

Відповідь:

Можна вирішити цю систему рівнянь, використовуючи метод підстановки. З рівняння x + y = 2 можна виразити y як y = 2 - x і підставити це значення в друге рівняння:

|x² - y| = 4

|x² - (2 - x)| = 4

|x² - 2 + x| = 4

Тепер можна розділити це на два рівняння залежно від знака модуля:

x² - 2 + x = 4 або x² - 2 + x = -4

Розв'язуючи перше рівняння, отримуємо:

x² + x - 6 = 0

(x + 3)(x - 2) = 0

Таким чином, x може дорівнювати -3 або 2.

Якщо x = -3, то з першого рівняння можна знайти y:

x + y = 2

-3 + y = 2

y = 5

Таким чином, одним з розв'язків системи є (-3, 5).

Якщо x = 2, то з першого рівняння можна знайти y:

x + y = 2

2 + y = 2

y = 0

Таким чином, другим розв'язком системи є (2, 0).

Отже, розв'язками системи є (-3, 5) і (2, 0).

Пояснення: